Malé letadlo odlétá z Paříže do Londýna. Jedna z cestujících, Jane Grayová, není lhostejná k mladému muži, který seděl před ní, Norman Gael, zubařka, se kterou se už jednou setkala.

Během letu volá lady Horbari svou služebnou z jiné kabiny. Včela letí v kabině a jeden z cestujících ji zabije.

Krátce před příjezdem bylo zjištěno, že jeden z cestujících, Madame Giselle, byl mrtvý. Asi před třemi čtvrtinami hodiny jí správce přinesl kávu. Jeden cestující, Dr. Bryant, uvádí, že k smrti došlo před půl hodinou. V letadle je slavný detektiv Hercule Poirot. Vidí na krku zemřelou injekční značku. Má se za to, že žena byla pokousána vosou, ale Poirot najde poblíž sebe domorodou šipku se žluto-černým kusem látky, která se vyhodí ze speciální trubice. Někdo vystřelil oštěp a otřel ho jedem. Správci si v chování paní Giselle nevšimli nic podezřelého. Znají ji, tento let často létali.

Policejní inspektor vyslýchá cestující. Pan Clancy, autor detektivních románů, uvádí, že jednou koupil trubici pro střelbu šipek, ale ona leží v jeho domě. Trubice se nachází pod sedadlem, kde seděl Hercule Poirot.

Na dotaz se ukázalo, že skutečné jméno zesnulého bylo Madame Marie Morisot. Byla jedním z nejpoužívanějších poskytovatelů úvěrů v Paříži. Madame Morisoová byla zabita vzácným hadím jedem. Nikdo z cestujících neznal zesnulého a nikdo si toho nevšiml. Vyšetřování je ve slepé uličce, ale jeden z porotců má podezření, že Hercule Poirot.

Po dotazu se Norman zajímá o Jane a rozhodnou se přijít na to, co se děje.

Policie shromažďuje informace o Madame Moriso. Ve své oblasti byla opravdovou profesionálkou, svědomitě upřímná žena. Měla dceru Annie, která s ní nežila a mnoho let ji neviděla. Po smrti její matky, dívka dostane velké množství. Služebnice paní Morisotové, Eliza, dostala pokyn její paní, aby spálila všechny její papíry, pokud by se jí něco stalo, a nyní byly všechny dokumenty zničeny.

Policie spolu s Poirotem diskutuje o tom, kdo z cestujících mohl zabít Madame Moriso, ale nikdo k ní nemohl bez povšimnutí vstoupit. Poirot poznamenává, že dýmka byla umístěna pod sedadlem, nikoli vyhozena. Žádá podrobný seznam věcí cestujících.

V Paříži navštíví Poirot kancelář Madame Morisotové. Její služka, Eliza, dobře mluví o své milence a říká, že madam Moriso měla nelegitimní dceru, kterou nikdy neřekla. Eliza dává Poirotovi notebook, který Madame Moriso hledala před cestou a nemohla ji najít. Eliza spálila papíry a opustila knihu, protože v tomto skóre neměla žádné náznaky.

Po prozkoumání knihy a výslechu vrátné, paní Morisotové, Poirot zjistí, že lady Horbari byla předchozí den s zesnulým.

Policie najde obchod s šipkami a trubicemi, ale látka na nich je pouze červená.

Poirot dorazí na leteckou společnost, kde Madame Morisot koupila letenku. Pod jeho tlakem úředník připouští, že mu neznámá osoba zaplatila velkou částku za to, že Madame Moriso prodala letenku na tento konkrétní let, což odůvodnilo, že na druhý let nebyly žádné vstupenky.

Manžel lady Horbari, Stephen, se obává, že si půjčila peníze od Madame Moriso. Očividně není lhostejný k přítelkyni jeho manželky Venetie, která je do něj zamilovaná.

Jane má zájem o mladého archeologa Jean Duponta, který s ní létal ve stejném letadle, ale dívka je do Normana zamilovaná. Hercule Poirot se s nimi setkává a žádá Jane, aby mu pomohla při vyšetřování a hrála roli jeho sekretářky. Norman Poirot navrhuje hrát roli vydírání Lady Horbari. Nejprve je zubař zděšen, ale pak souhlasí. V rozhovoru Norman zmiňuje farmu v Jižní Africe, kterou navštívil.

Poirot mluví se správci a zjistí, že na stole paní Morisotové byly dvě kávové lžičky.

Pod rouškou vydírání přichází na Lady Horbari make-up Norman. Požaduje velkou částku za mlčení, kterou paní strávila několik dní se slavným hercem. Po jeho odchodu navštíví dáma Hercule Poirota. Žena připouští, že ztratila velké množství karet, a její přítel, herec, radil, aby se obrátila k Madame Moriso. Zemřelý požadoval, aby dluh vrátil, vyhrožoval, že všechno řekne svému manželovi, ale paní nebyla zapojena do její smrti. Poirot radí lady Horbariové, aby se svému manželovi rozvedla, a souhlasí s tím, že od něj přijme výživné.

Poirot žádá Jane, aby šla s ním do Paříže, najala Jean Duponta a promluvila s ním o výpravě.

K právníkovi přichází Madam Morisotová se svou dcerou, která ukazuje její dědická práva. Je vdaná za pana Richardsa, který žije v Americe. Poirot se setká s Madame Richardsovou. Pracovala jako manikérka, pak jako služka, ale před měsícem se setkala s panem Richardsem a nyní se chystá odejít za ním. Poirot nepochybuje, že před ním je dcera Madame Morisot, ale zdá se mu, že ji už někde viděl. Detektiv si vzpomíná, že ji viděl v letadle - je to služka lady Horbariové.

Poirot chce najít Annie, ale zjistí, že je mrtvá. Našla ji ve vlaku s bublinou kyseliny pruské v ruce.

Po odchodu z Jane v Paříži se Poirot vrací do Londýna. Brzy dorazí Jane a Poirot shromáždí všechny, aby oznámil, že zločin odhalil.

Zkumavku položili pod židli, aby ji našli, a rozhodli se, že z ní vystřelil šíp. Střelit šipku z trubice tak, že by to rozhodně zasáhlo správné místo, je však prakticky nemožné, takže slavný detektiv dospěl k závěru, že jedová šipka byla zasažena rukou. Zabiják šel do Madame Moriso, strčil jí do krku otrávenou šipku, pak ji vyhodil a pustil vosu, aby se všichni rozhodli, že cestující zemřel na kousnutí hmyzem. Poté, co prozkoumal seznam kapes a zavazadel cestujících, Poirot viděl, že Norman má v kapse prázdnou krabičku na zápalky a bílou bundu v kufru.

Norman, oblečený v bílé bundě, šel pod Madame Moriso pod rouškou správcovské kávy a zabil ji. Ukázalo se tedy, že na zavražděném stole byly dvě lžíce.

Smrt madam Morisot by mohla být prospěšná pro její dceru a jediným cestujícím, který s ní mluvil, byla lady Horbari. Poirot měl podezření z vraždy Normana a požádal ho, aby hrál roli vydírače, a ujistil se, že je vynikající herec. Slavný detektiv hádal, že Norman přišel do agentury a požádal, aby prodala Madame Morisot letenku na let, který potřeboval.

Poirot se bála Jane a odvezla ji do Paříže. Na dotaz zjistil, že Normanovo skutečné příjmení bylo Richards. Navštívil farmu v Jižní Africe, což je vlastně hadí školka. Když se setkal s Annie a dozvěděl se o vztahu mezi její matkou a lady Horbari, Norman zařídil, aby létali ve stejném letadle, a lady Horbari byla podezřelá z vraždy. Poté se Norman zamiloval do Jane a rozhodl se Annie odstranit.

Poirot sympatizuje s Jane a předpokládá dvě svatby: Benátsko s Lordem Horbariem a Jane s Jean Dupontem.