Scéna hry je ubohá předměstí New Orleans; v samém ovzduší tohoto místa, podle poznámky Williams, jeden cítí něco "chybí, rozmazlený". Právě zde přináší tramvaj se symbolickým názvem „Touha“ Blanche Dubois, která po dlouhém řetězci neúspěchů, protivenství, kompromisů a ztráty svého rodinného hnízda doufá, že najde mír nebo dokonce získá dočasné útočiště - aby si oddechla od sestry Stelly a jejího manžela Stanley Kowalski.
Blanche přichází na Kowalski v elegantním bílém obleku, v bílých rukavicích a klobouku - jako by na ni čekali sociální známí z aristokratické oblasti na koktejl nebo na šálek čaje. Ona je tak šokována tím, že sestra bydlí, že nedokáže skrýt své zklamání. Její nervy jsou už dlouho na hranici - Blanche je teď a pak aplikuje na láhev whisky.
Během deseti let, kdy Stella žila odděleně, Blanche hodně přežila: její rodiče zemřeli, museli prodat svůj velký, ale hypotékovaný domorodý dům, také se to nazývalo „sen“. Stella sympatizuje se svou sestrou, ale její manžel Stanley se s novým příbuzným setká s nepřátelstvím. Stanley je antipodem Blanche: pokud to vypadá jako křehký jednodenní motýl, pak Stanley Kowalski - opičí muž se spící duší a primitivními požadavky - „jí jako zvíře, chodí jako zvíře, vyjadřuje se jako zvíře ... on před lidmi není nic, s čím by se dalo trumfnout, kromě brutální síly. ““ Symbolicky jeho první vystoupení na pódiu s kouskem masa v balicím papíru, důkladně nasyceným krví. Stanley vypadá živě, hrubě, smyslně, zvykl si na všechno uklidnit. Vypadá jako barbar, který přinesl jeho přítelkyni kořist.
Stanley nedůvěřuje všemu mimozemšťanovi a nevěří Blancheho příběhu o nevyhnutelnosti prodeje "snů" za dluhy, věří, že si všechny peníze přisvojila pro sebe a koupila drahé toalety. Blanche v něm cítí nepřítele, ale snaží se smířit sám sebe, nepředstírat, že to skrz viděl, zejména poté, co se dozvěděl o Stellově těhotenství.
V domě Kowalski se Blanche setká s Mitchem, nástrojářkou, tichým a klidným člověkem, žijícím spolu s nemocnou matkou. Mitche, jehož srdce není tak hrubé jako jeho přítel Stanley, fascinuje Blanche. Má rád její křehkost, bezbrannost, má ráda, že je tak odlišná od lidí z jeho prostředí, že učí literaturu, zná hudbu, francouzštinu.
Mezitím se Stanley opatrně podívá na Blanche, připomínající zvíře, které se chystá skočit. Když zaslechl kdysi nepříjemný názor na sebe, který vyjádřil Blanche v rozhovoru se svou sestrou, když zjistil, že ho považuje za mizerného nevědomého, téměř zvíře, a radí Stelě, aby ho opustila, skrývá zlo. A jako je Stanley, je lepší neubližovat - neznají lítost. Bál se Blanche vlivu na jeho ženu, začne se ptát na její minulost, a ukáže se, že zdaleka není dokonalá. Po smrti svých rodičů a sebevraždě svého milovaného manžela, jehož nedobrovolným viníkem se stala, hledala Blanche útěchu na mnoha postelích, jak Stanley řekl hostujícímu prodavači, který také nějakou dobu využíval své laskavosti.
Blanche má narozeniny. Pozvala Mitche na večeři, která jí krátce předtím prakticky nabídla nabídku. Blanche vesele zpívá, zatímco se vykoupá, a mezitím v místnosti Stanley oznámí své ženě se zlobou, že Mitch nepřijde - konečně otevřeli oči k této děvce. A udělal to sám, Stanley, a řekl, co dělá ve svém rodném městě - na postelích, které prostě nezůstala! Stella je šokována krutostí jejího manžela: manželství se Mitchem by bylo pro její sestru spasením. Když vyšel z koupelny a oblékl se, Blanche se ptá: kde je Mitch? Snaží se mu zavolat doma, ale neodpovídá na telefon. Nerozumí tomu, co se děje, Blanche se přesto připravuje na to nejhorší, a pak jí Stanley nadšeně daruje „dárek“ k narozeninám - zpáteční jízdenku do Laurel, města, odkud přišla. Když Stella viděla zmatek a hrůzu na tváři její sestry, vášnivě se s ní vcítila; ze všech těchto šoků má předčasné narození ...
Mitch a Blanche mají poslední rozhovor - pracovník přijde k ženě, když zůstane sama v bytě: Kowalski vzal jeho ženu do nemocnice. Mitch nemilosrdně zasvěcený, říká Blanche, že ji konečně viděl: a její věk není to, co volala - ne bez důvodu, že se ho pokusila setkat večer, někde v temnotě - a není tak citlivá, jak je postavil se - vyslýchal a všechno, co Stanley řekl, bylo potvrzeno.
Blanche nic nepopírá: ano, byla zmatená jen s kýmkoli a není pro ně žádné číslo. Po smrti jejího manžela se jí zdálo, že pouze laskání cizinců může nějak uklidnit její prázdnou duši. V panice se vrhla z jednoho na druhého - hledala podporu. A když se s ním setkala, Mitcha poděkoval Bohu, že jí konečně poslali bezpečné útočiště. "Přísahám, Mitchi," říká Blanche, "že jsem ti v srdci nikdy nelhal."
Mitch však není tak duchovně vysoký, aby rozuměl a přijímal Blancheho slova. Začne jí nepříjemně škubat podle věčné mužské logiky: pokud je to možné s ostatními, tak proč ne se mnou? Urazená Blanche ho odvádí pryč.
Když se Stanley vrátí z nemocnice, Blanche už dokázala láhev důkladně políbit. Její myšlenky jsou rozptýlené, ona není úplně uvnitř sama - zdá se jí, že se známý milionář objeví a vezme ji k moři. Zpočátku je Stanley dobrej nálada - Stella by měla mít dítě do rána, všechno jde dobře, ale když se Blanche bolestně snaží zachovat důstojnost, říká, že k ní přišel Mitch s košem růží, aby požádal o odpuštění, exploduje. Kdo je, aby jí dala růže a pozvala ji na plavby? Leží! Nejsou tam žádné růže, žádný milionář. Jediná věc, pro kterou je stále dobrá, je spát s ní jednou. Když si Blanche uvědomila, že se podnikání mění nebezpečně, snaží se uniknout, ale Stanley ji zachytí u dveří a odvede do ložnice.
Po všem, co se stalo, byla Blanche zmatená rozumem. Stella, která se vrátila z nemocnice pod tlakem svého manžela, se rozhodne umístit svou sestru do nemocnice. Jednoduše nemůže uvěřit noční můře o násilí - jak potom může žít se Stanleym? Blanche si myslí, že její přítel pro ni přijde a bude mít štěstí na odpočinek, ale když uvidí lékaře a sestru, bude se bát. Doktorova jemnost - postoj, ze kterého už ztratila návyk - ji stále uklidňuje, a poslušně ho následuje slovy: „Nezáleží na tom, kdo jste ... Celý život jsem závisel na laskavosti prvního člověka, kterého jsem potkal.“
